В турнире по боссаболу за победу в каждом матче даётся 1 очко, за поражение — 0 очков. ничьих не бывает. Организаторы решили провести турнир среди 14 команд. Турнир проводится по круговой системе — каждая команда играет с каждой один раз. В каждом туре проходит 7 матчей: команды разбиваются на пары ещё не игравших друг с другом. Через какое наименьшее количество туров может наступить момент, когда не найдётся З команд, набравших одинаковое количество очков?

В турнире участвуют 14 команд, и каждая команда играет с каждой один раз. Общее количество матчей в таком формате можно вычислить по формуле для сочетаний:

\[ \text{Общее количество матчей} = C(14, 2) = \frac{14 \times 13}{2} = 91 \]

В каждом туре проходят 7 матчей, следовательно, минимальное количество туров, необходимых для завершения турнира, составляет:

\[ \text{Количество туров} = \frac{91}{7} = 13 \]

Таким образом, для завершения турнира потребуется 13 туров. На каждом туре каждая команда может набирать от 0 до 13 очков.

Чтобы не было З команд с одинаковым количеством очков, необходимо элиминировать возможность равного количества очков. Определим, какую максимальную разницу в очках можно будет получить:

1. Если в турнире какие-то команды получают одинаковое количество очков, то все эти команды могут находиться в рамках одного из возможных точек распределения очков.
2. При 14 командах у нас есть 14 различных итогов для расчета очков.

Чтобы у нас не осталось Z команд с одинаковым количеством очков, количество очков должно быть больше, чем 14 (количество команд). Если в турнире распределить 14 различных итогов (максимум 0-13), мы можем столкнуться с ситуацией, когда команды могут иметь одинаковые очки. Чтобы это избежать, каждой команде нужно присвоить разные количества очков.

Если же мы остановимся на 12 турах, то это будет недостаточно, так как могут сложиться равные условия (например, 7 команд могут набрать 6 очков, а остальные 7 - 5 очков).

Однако по мере увеличения очков командами в последующих турах ситуация изменится. Как правило, для достижения ситуации, когда все команды имеют разное количество очков, требуется, чтобы каждая команда набрала свою соответствующую разницу, что возможно в итогах.

Таким образом, наименьшее количество туров, необходимое для того, чтобы избежать ситуации, когда Z команд имеют одинаковое количество очков, будет 13 туров.