объем шара равен 4,5π. Найдите площадь его поверхности, делённую на π

Чтобы найти площадь поверхности шара, сначала необходимо знать его объем. Дано, что объем шара равен \( V = 4,5\pi \).

Формула для объема шара выглядит следующим образом:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3, \]

где \( r \) – радиус шара. Чтобы найти радиус, уравняем формулу объема к заданному значению:

\[ \frac{4}{3} \pi r^3 = 4,5\pi. \]

Отделим \( \pi \) и умножим обе стороны на \( \frac{3}{4} \):

\[ r^3 = \frac{4,5 \times 3}{4} = \frac{13,5}{4} = 3,375. \]

Теперь найдем радиус \( r \), взяв кубический корень:

\[ r = \sqrt[3]{3,375} = 1,5. \]

Теперь мы можем найти площадь поверхности шара. Формула для площади поверхности шара:

\[ S = 4\pi r^2. \]

Подставим значение радиуса:

\[ S = 4\pi (1,5)^2 = 4\pi \times 2,25 = 9\pi. \]

Теперь найдем площадь поверхности, делённую на \( \pi \):

\[ \frac{S}{\pi} = 9. \]

Итак, площадь поверхности шара, делённая на \( \pi \), равна 9.