в подземелье живут големы и гномы у каждого голема по четыре руки А у каждого гнома 2 Но в одной из них всегда кирка Однажды 80 големов выстроились в цепь Каждый взял за одну руку…
В подземелье живут големы и гномы у каждого голема по четыре руки А у каждого гнома 2 Но в одной из них всегда кирка Однажды 80 големов выстроились в цепь Каждый взял за одну руку предыдущего и следующего голема если таковые есть имеются первый и последний Голем остальные руки они протянули Гномом сколько гномов могут поучаствовать в таком рукопожатии
Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с тем, как выстроены големы и гномы в подземелье.
В условии говорится, что у нас есть 80 големов, и у каждого из них по 4 руки. При этом каждый голем держит за одну руку предыдущего и следующего голема, в результате чего получается цепь. Таким образом:
Големы:
- 80 големов.
- Каждый из них дружит с двумя соседними големами (кроме первого и последнего), используя 2 руки.
- Это означает, что из 80 големов первый использует 1 руку, последний — также 1, а все остальные используют по 2, в общей сложности 2 * (80 - 2) + 2 = 158 рук.
Гномы:
- У каждого гнома по 2 руки, при этом одна из них занята киркой.
- Таким образом, каждый гном может участвовать в рукопожатиях, используя только одну руку.
Теперь мы можем рассчитать максимальное количество гномов, которые могут участвовать в рукопожатии. К каждому голему с двумя свободными руками могут прикрепиться два гнома, так как каждый гном может протянуть только одну руку:
- Каждому из 80 големов может соответствовать по 1 гному в свободной руке, которая не занята, так как у каждого голема по 2 свободные руки:
- 80 големов × 2 = 160.
Это означает, что в идеальных условиях, когда все руки могут быть использованы для протягивания гномам, могут поучаствовать 160 гномов в этом рукопожатии.
