Чтобы упростить выражение \( a^{-3} \cdot a^{-5} \), воспользуемся правилом умножения степеней с одинаковыми основаниями. Это правило гласит, что при умножении степеней нужно сложить их показатели:
\[ a^{-3} \cdot a^{-5} = a^{-3 + (-5)} = a^{-8} \]
Таким образом, окончательный ответ будет:
\[ a^{-8} \]
Если нужно, можно дополнительно выразить это и в положительной степени:
\[ a^{-8} = \frac{1}{a^{8}} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим частям математики, не стесняйтесь спрашивать!