В двух кабинетах было по 30 учеников, причём в каждом из них по 15 мальчиков и 15 девочек. После того как 10 учеников перебежали из второго кабинета в первый, оказалось что 40%…

Для начала, давайте разберёмся, сколько учеников было в каждом кабинете и как изменилось количество мальчиков и девочек после перебежки.

Итак, в каждом кабинете изначально было по 30 учеников: 15 мальчиков и 15 девочек.

Когда 10 учеников перебежали из второго кабинета в первый, предположим, что из них х мальчиков и 10-х девочек.

Теперь в первом кабинете, после перебежки, будет:

• Мальчиков: 15 + x
• Девочек: 15 + (10 - x)

Общее количество учеников в первом кабинете: \[ 30 + 10 = 40. \]

Теперь нам известно, что 40% учеников в первом кабинете - это мальчики. Это означает, что:

\[ 0,4 \cdot 40 = 16 \text{ мальчиков.} \]

Так как в первом кабинете после перебежки у нас 15 + x мальчиков, у нас получается уравнение:

\[ 15 + x = 16 \]

Отсюда находим x:

\[ x = 16 - 15 = 1. \]

Это значит, что из 10 перебежавших учеников 1 мальчик и 9 девочек.

Теперь найдем, сколько оставшихся учеников во втором кабинете:

Вначале во втором кабинете тоже было 30 учеников. После перебежки осталось:

\[ 30 - 10 = 20 \text{ учеников.} \]

Из этих 20 учеников:

• Мальчиков: \( 15 - 1 = 14 \) (поскольку 1 мальчик перебежал)
• Девочек: \( 15 - 9 = 6 \) (поскольку 9 девочек перебежало)

Теперь найдем процент мальчиков во втором кабинете:

\[ \text{Процент мальчиков} = \left( \frac{14}{20} \right) \cdot 100\% = 70\%. \]

Итак, в втором кабинете 70% учеников являются мальчиками.