Нод (28;42)=

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 28 и 42, мы можем использовать метод деления или разложение на простые множители.

1. Разложение на простые множители:

   • 28 = 2 × 2 × 7 = 2² × 7¹
   • 42 = 2 × 3 × 7 = 2¹ × 3¹ × 7¹

2. Вычисляем НОД: Для нахождения НОД берем минимальную степень каждого общего простого множителя:

   • Для 2: минимальная степень из (2² и 2¹) = 2¹
   • Для 7: минимальная степень из (7¹ и 7¹) = 7¹
   • 3 отсутствует в разложении 28.

Теперь перемножаем эти минимальные степени: \[ \text{НОД}(28, 42) = 2¹ × 7¹ = 2 × 7 = 14. \]

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 28 и 42 равен 14.