у пети есть по одной карточке с цифрами 9, 7, 4, 0, 1. Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятичначное число., вычел из большего меньшее и щаписал…
У пети есть по одной карточке с цифрами 9, 7, 4, 0, 1. Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятичначное число., вычел из большего меньшее и щаписал результат на доске. Получилось четырёхзначное число, состоящее из различных цифр, отличных от изначальных. Какая цифра осталась не задействована? Числа не могут начинаться с 0.
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала перечислим цифры, которые есть у Пети: 9, 7, 4, 0, 1. Из них необходимо составить два различных пятизначных числа, которые не начинают с 0. При этом полученный результат вычитания большего числа из меньшего должен быть четырехзначным и содержать разные цифры, не входящие в исходные числа.
Экспериментируя с составлением чисел, начнем с того, что выберем максимальное пятизначное число, которое можно создать, например, 97410, и минимальное, которое начинается не с нуля, например, 10479.
Теперь вычтем меньшее из большего:
97410 - 10479 = 86931
Результат 86931 состоит из цифр 8, 6, 9, 3, 1, которые включают 9 и 1 из исходного набора, а также новые цифры 8, 6 и 3.
Таким образом, давайте проанализируем, какие цифры использовались:
- Цифры в результатах: 8, 6, 9, 3, 1.
- Цифры из начального набора: 9, 7, 4, 0, 1.
Из ранее упомянутых цифр (9, 7, 4, 0, 1) у нас остались неиспользованными 7 и 4, при этом нужно проверить, какие числа могут еще получиться.
Таким образом, если мы опять рассмотрим ситуации, попытаемся составить числа, используя 0, 4 и другие возможные комбинации, то в итоге можем понять, что 2 из предыдущих чисел непременно будут задействованы.
Но так как ни 7, ни 4 не были использованы в результате, и к ним добавляется 0, то цифр, которая не была задействована во всем процессе, оказывается 6.
Поэтому цифра, которая осталась не задействованной, это 2.
