На координатной плоскости ОХУ отметили все точки (х, у), координаты которых удовлетворяют уравнению х + 3у? = 2х - 1. Что за множество получилось?

Чтобы понять, какое множество точек (x, y) удовлетворяет данному уравнению \( x + 3y = 2x - 1 \), мы сначала упростим это уравнение.

1. Переносим все члени к одной стороне уравнения: \[ x + 3y - 2x + 1 = 0 \] Это упрощается до: \[ -x + 3y + 1 = 0 \]

2. Затем можно выразить \( y \) через \( x \): \[ 3y = x - 1 \] \[ y = \frac{1}{3}x - \frac{1}{3} \]

Таким образом, у нас есть уравнение прямой в общем виде \( y = \frac{1}{3}x - \frac{1}{3} \).

Данная прямая имеет наклон \( \frac{1}{3} \) и пересекает ось y в точке \(-\frac{1}{3}\). Это означает, что множество всех точек (x, y), удовлетворяющих данному уравнению, представляет собой прямую на координатной плоскости.