У Пети есть по одной карточке с цифрами 9, 7, 4 , 0, 1. Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал…

Для решения этой задачи давайте сначала рассмотрим доступные цифры: 0, 1, 4, 7, 9. Они могут быть использованы для составления пятизначных чисел. Стало быть, оба числа, составленные Петей и Васей, не могут начинаться с 0.

Пять доступных цифр позволяют составить много возможных комбинаций. Важно, что разность двух пятизначных чисел должна давать четырёхзначное число, состоящее из различных цифр, которые не содержат ни одной из первоначальных цифр.

Так как у нас всего 5 цифр, если мы исключим все использованные, останется одна цифра, которая не подлежит использованию. Чтобы различия двух пятизначных чисел были четырёхзначным числом, одно из чисел должно быть разумно меньше другого.

Теперь, если у нас есть пять цифр: 0, 1, 4, 7, 9, мы можем предположить, что если разница даёт четырёхзначное число, то это может быть связано с цифрами, которые остались не задействованными. Если их всего 4 (разница), а изначально было 5, получается, осталась одна цифра.

После анализа сочетаний этих чисел, видим, что если Пети и Васе удалось составить числа таким образом, что разность составила четырёхзначное число, которое не использует исходные цифры, то:

• По всем данным случаям, числом, которое остается неиспользованным, является 8 (которая не была изначально в списке) поскольку все остальные цифры были использованы для формирования нужных чисел.

Таким образом, цифра, которая осталась не задействована, составляет 8.