"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.

Ты решил, что большая сторона прямоугольника равна 14, и на самом деле это правильный ответ! Давай пройдемся по шагам, как пришли к этому решению.

1. Суть задачи: Мы знаем, что периметр (P) прямоугольника равен 42, а площадь (S) равна 98. Нам нужно найти большую сторону прямоугольника.

2. Формулы:

   • Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a + b) \).
   • Площадь прямоугольника считается так: \( S = a \times b \), где \( a \) — длина, а \( b \) — ширина.

3. Решение:

   • Из уравнения периметра \( 2(a + b) = 42 \) можно выразить \( a + b = 21 \).
   • Из уравнения площади \( a \times b = 98 \).

   Теперь можно выразить одну переменную через другую. Например, \( a = 21 - b \) и подставить это в уравнение для площади: \[ (21 - b) \times b = 98 \] Раскроем скобки: \[ 21b - b^2 = 98 \] Перепишем в стандартной форме: \[ b^2 - 21b + 98 = 0 \] Используем дискриминант: \[ D = (-21)^2 - 4 \times 1 \times 98 = 441 - 392 = 49 \] Корни уравнения найдём по формуле: \[ b_1 = \frac{21 + \sqrt{49}}{2} = \frac{21 + 7}{2} = 14 \] \[ b_2 = \frac{21 - \sqrt{49}}{2} = \frac{21 - 7}{2} = 7 \] Значит, стороны прямоугольника: 14 и 7. Здесь 14 — большая сторона.

4. Сравнение с твоим ответом: Ты ответил 14, и это правильно!

Тебе отлично удалось разобраться в задаче, и ты дал правильный ответ! Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, спрашивай.

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!