У Пети есть по одной карточке с цифрами 8,7,4,2,1. Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал…
У Пети есть по одной карточке с цифрами 8,7,4,2,1. Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал результат на доске. Получилось четырехзначное число, состоящее из различных цифр, отличных от изначальных. Какая цифра осталась не задействована? Числа не могут начинаться с 0.
Поскольку у Пети карты с цифрами 8, 7, 4, 2 и 1, можем предположить, что массив возможных пятиричных чисел состоит из этих цифр, и предположим, что Вася составил другое число также из этих же цифр.
Итак, Вася составил два различных пятизначных числа, одно из которых больше другого. После вычитания меньшего из большего у нас получается четырехзначное число, состоящее из различных цифр и не содержащие оригинальных цифр.
Поскольку у нас есть пять цифр, и мы получили четырехзначное число, это значит, что одна цифра не была использована.
Давайте посмотрим на доступные цифры: 8, 7, 4, 2, 1. Если запись четырехзначного числа не содержит цифр из исходных, скорее всего, это может значить, что одна из этих цифр не участвует в образовании результата.
Мы можем попробовать с большей цифрой:
- Если 1, 2, 4, 7, 8 — это наши цифры, давайте проверим возможные варианты.
Наличие 0 в четырехзначном числе могло бы сильно поменять ситуацию. Но так как у нас нет 0 в изначальных цифрах, единственная цифра, которая не принимала участия, — это 0 (он отсутствует и не задействован в любом числе, которое они создали).
В данном случае остаётся 0. Таким образом, ответ будет: 0.
