У Пети есть по одной карточке с цифрами 8,7,4,2,1. Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал…

Для решения данной задачи рассмотрим числа, которые Петя и Вася могли составить из цифр 8, 7, 4, 2, 1. Возможные цифры: 1, 2, 4, 7, 8.

Важно заметить, что раз результат вычитания — это четырёхзначное число, значит, одно из чисел должно начинаться с 8, чтобы разность оказалась четырёхзначной.

Рассмотрим, какое четырехзначное число можно получить, вычитая одно пятизначное число из другого.

1. Условие гласит, что результат состоит из различных цифр, отличных от используемых в пятизначных числах.
2. Также в результате должна остаться одна не участвующая в процессе цифра.

Рассмотрим возможные сочетания, при которых одна цифра остается неиспользованной, и проанализируем, какие комбинации возможно получить.

Хорошая пара чисел:

• Пусть Петя составил число 87421.
• Вася тогда может составить 87241.

Вычтем меньшее из большего:

\[ 87421 - 87241 = 180 \]

Получили трехзначное число, которое не подходит под условие.

И так далее будем пробовать разные варианты. Например:

• Петя: 87421
• Вася: 81427
• Разность: 87421 - 81427 = 5994, 5 не использовал.

Однако такие числа не подходят под вашу задачу, пока мы не дойдем до

Попробуем:

• Петя: 84271
• Вася: 87142
• Вычитание: 87142 - 84271 = 2871,

Тогда цифры 2 и 7 будут использованы, а остались 3, 5, 6.

Таким образом, логически проанализируя комбинации, останется только 3.

Резюме: не задействованная цифра в результате — 0.