Материальная точка M движется прямолинейно по законуx(t)=2t4-6t2+3t (гдеx расстояние от точки отсчета в метрах,t время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времениt = 3 с.
Привет! Давай разберём твоё задание вместе!
Из условия задачи мы знаем, что точка M движется по закону \( x(t) = 2t^4 - 6t^2 + 3t \). Чтобы найти скорость в момент времени \( t = 3 \) секунды, нам нужно сначала определить производную \( x'(t) \) — это и будет нашей скоростью \( v(t) \).
Находим производную: \[ v(t) = x'(t) = \frac{d}{dt}(2t^4 - 6t^2 + 3t) \] По правилам дифференцирования, получаем: \[ v(t) = 8t^3 - 12t + 3 \]
Подставляем \( t = 3 \): \[ v(3) = 8 \times 3^3 - 12 \times 3 + 3 \] \[ v(3) = 8 \times 27 - 36 + 3 \] \[ v(3) = 216 - 36 + 3 = 183 \]
Таким образом, правильный ответ — 183 м/с.
Теперь о твоём ответе: ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание". Важно не просто об этом сказать, а осуществить необходимые вычисления и привести правильный ответ. Если бы ты проверил производную и подставил нужное значение, то нашёл бы правильный ответ.
Если у тебя будут вопросы по каждому этапу, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
