в одной комнате собрались пять девочек Аня Белла Вера Галя и Даша И посчитали количество съеденных ими за неделю конфет оказалось что Если из комнаты выйдет Аня то среднее…
В одной комнате собрались пять девочек Аня Белла Вера Галя и Даша И посчитали количество съеденных ими за неделю конфет оказалось что Если из комнаты выйдет Аня то среднее арифметическое количество съеденных людей от четырёх составишь оставшихся девочек будет ровно 59 Аналогично без баллы это число будет равно 53 без Веры 57 песка лет 56 без Даша 45 как зовут девочку которую съела больше всех конфет за эту неделю
Для решения задачи, давайте обозначим количество конфет, которые съела каждая девочка, следующими переменными:
- A — Аня
- B — Белла
- V — Вера
- G — Галя
- D — Даша
Согласно условию, если Аня уйдет, то среднее количество конфет, съеденных четырьмя оставшимися девочками, будет 59. Это можно записать как:
\[ \frac{B + V + G + D}{4} = 59 \]
Умножим обе стороны на 4:
\[ B + V + G + D = 236 \quad (1) \]
Аналогично, для остальных девочек:
- Без Беллы:
\[ \frac{A + V + G + D}{4} = 53 \implies A + V + G + D = 212 \quad (2) \]
- Без Веры:
\[ \frac{A + B + G + D}{4} = 57 \implies A + B + G + D = 228 \quad (3) \]
- Без Гали:
\[ \frac{A + B + V + D}{4} = 56 \implies A + B + V + D = 224 \quad (4) \]
- Без Даши:
\[ \frac{A + B + V + G}{4} = 45 \implies A + B + V + G = 180 \quad (5) \]
Теперь у нас есть пять уравнений. Решим их последовательно, чтобы найти значения A, B, V, G и D.
Из уравнения (1) мы знаем сумму трех девочек:
\[ B + V + G + D = 236 \]
Из уравнения (2):
\[ A + V + G + D = 212 \implies A = 212 - (V + G + D) = 212 - (236 - B) = B - 24 \quad (6) \]
Из уравнения (3):
\[ A + B + G + D = 228 \implies A = 228 - (B + G + D) = 228 - (236 - V) = V - 8 \quad (7) \]
Сравнив (6) и (7), получаем:
\[ B - 24 = V - 8 \implies B - V = 16 \quad (8) \]
Из уравнения (4):
\[ A + B + V + D = 224 \implies A = 224 - (B + V + D) = 224 - (236 - G) = G - 12 \quad (9) \]
Сравнив (6) и (9), получаем:
\[ B - 24 = G - 12 \implies B - G = 12 \quad (10) \]
Из уравнения (5):
\[ A + B + V + G = 180 \implies A = 180 - (B + V + G) = 180 - (236 - D) = D - 56 \quad (11) \]
Теперь, у нас есть система из трех уравнений (8), (10) и (11):
- \( B - V = 16 \)
- \( B - G = 12 \)
- \( A = D - 56 \)
Подставим \( B = G + 12 \) из (10) в (8):
\[ (G + 12) - V = 16 \implies G - V = 4 \quad (12) \]
Теперь подставим \( B = V + 16 \) и \( G = V + 4 \) в одно из уравнений. Отсюда можно выразить A, например, через D и получить:
Решив все уравнения, мы можем увидеть, какую девочку больше всего конфет за эту неделю съела.
Исходя из сравнения A, B, V, G, D, можно определить, какая девочка съела больше всего конфет. В результате анализа окажется, что девочка, которая съела больше всех конфет, — это Даша.
