В корзине лежат яблоки и сливы.Все яблоки весят одинаково,и все сливы тоже.Оказалось ,что сливы составляют 3/5 от общего количества фруктов, а вот масса сливы 1/3 от общей массы…

Давайте последовательно решим эту задачу, чтобы определить, сколько весит одна слива.

1. Обозначим количество яблок как \( Y \), а количество слив как \( S \).

2. Из условия задачи знаем, что сливы составляют \( \frac{3}{5} \) от общего количества фруктов, это можно записать как: \[ S = \frac{3}{5}(Y + S) \] Перепишем это уравнение: \[ 5S = 3(Y + S) \] \[ 5S = 3Y + 3S \] \[ 2S = 3Y \quad \text{(1)} \]

3. Теперь из условия о массе фруктов знаем, что масса слив составляет \( \frac{1}{3} \) от общей массы. Если каждая слива весит \( m \) грамм, то общая масса фруктов будет: \[ 180Y + Sm = 3Sm \] Это уравнение можно представить как: \[ 180Y = 2Sm \quad \text{(2)} \]

Теперь у нас есть две системы уравнений: (1) и (2). Мы можем выразить \( S \) через \( Y \) из уравнения (1):

\[ S = \frac{3}{2}Y \]

Теперь подставим \( S \) в уравнение (2):

\[ 180Y = 2 \left(\frac{3}{2}Y \right)m \] \[ 180Y = 3Ym \]

Упростим этот баланс, разделив обе стороны на \( Y \) (предполагая, что \( Y \) не равно 0):

\[ 180 = 3m \]

Теперь решаем это уравнение:

\[ m = \frac{180}{3} = 60 \]

Таким образом, масса одной сливы составляет 60 грамм.