периметр параллелограмма равен 112 см ,а две его стороны относятся как 5:3 . Найдите стороны параллелограмма

Для решения данной задачи используем информацию о периметре параллелограмма и отношение его сторон.

Обозначим стороны параллелограмма как \( a \) и \( b \). Из условия задачи известно, что:

1. Периметр \( P = 112 \) см.
2. Стороны относятся как \( 5:3 \). Это можно записать как \( a = 5x \) и \( b = 3x \), где \( x \) — это коэффициент пропорциональности.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

Подставим наши выражения в формулу:

\[ 112 = 2(5x + 3x) \]

Упростим уравнение:

\[ 112 = 2(8x) \]

\[ 112 = 16x \]

Теперь найдём \( x \):

\[ x = \frac{112}{16} = 7 \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно, чтобы найти стороны:

\[ a = 5x = 5 \cdot 7 = 35 \text{ см} \] \[ b = 3x = 3 \cdot 7 = 21 \text{ см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма составляют:

• \( a = 35 \) см
• \( b = 21 \) см

Эти значения подтверждают, что периметр равен 112 см и соблюдается отношение сторон 5:3.