Анна и Борис загадали по три различных положительных целых числа и записали их на листочках, которые отдали Володе. Оказалось, что на их листочках ровно одно общее число. Также…

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

1. У Анны и Бориса по три различных положительных целых числа, и у них есть одно общее число. Обозначим числа Анны как A1, A2, A3, а числа Бориса как B1, B2, B3. Пусть общее число будет обозначено как X.

2. Условия задачи указывают, что сумма двух любых разных чисел из списка Анны равна одному из чисел Бориса. Это означает, что:

   • A1 + A2 = B1 (или B2, или B3)
   • A1 + A3 = B1 (или B2, или B3)
   • A2 + A3 = B1 (или B2, или B3)

3. Анна назвала число, которое в три раза меньше, чем одно из чисел Бориса. Это означает, что:

   • A = (1/3) * B1 (или B2, или B3) для некоторого B.

4. Борис назвал число 50, значит одно из B1, B2 или B3 равно 50.

Теперь проверим, как число 50 может соотноситься с числами Анны и найти значение, которое назвала Анна:

Если Борис называет 50 как одно из своих чисел, то A должна быть равно (1/3) * 50 = 16.67, что не является целым числом.

Посмотрим другой вариант: пусть 50 - это сумма двух чисел из чисел Анны (например, A1 + A2 + X), тогда комбинация должна быть такой, чтобы сумма двух чисел давала 50, а одно число из Анны равно X.

Если предположить, что X также было бы одним из чисел, то, например, если A = 16 (может сработать, если мы возьмем A1 = 16 и A2 = 34, тогда A3 = X - одно из чисел, что может равняться 50).

Таким образом, если мы предполагаем значения, то А может быть равно 16.

Подводя итог, число, которое назвала Анна, скорее всего – это 16.