Дима отправился гулять по квадрату 80×80 , от левого верхнего угла к центру . Сперва он идёт по верхней строке по предпоследнего столбца , поворачивает направо , доходит до…
Дима отправился гулять по квадрату 80×80 , от левого верхнего угла к центру . Сперва он идёт по верхней строке по предпоследнего столбца , поворачивает направо , доходит до третьей снизу строки , поворачивает направо , доходит до четвертого слева столбца и т.д. , пока не окажется в одной из четырёх центральных клеток . На рисунке изображён такой путь для доски 8×8 , он состоит из 16 клеток
Давайте разберемся с задачей, в которой Дима отправился гулять по квадрату размером 80×80 клеток, двигаясь от левого верхнего угла к центру. Опишем шаги его пути.
Начальная позиция: Дима начинает с верхнего левого угла (позиция (1, 1)).
Первый шаг: Он идет по верхней строке до предпоследнего столбца. То есть его путь будет от (1, 1) до (1, 79).
Первый поворот: Затем он поворачивает направо и идет вниз, достигая третьей снизу строки. Для нашего квадрата 80×80 третья снизу строка соответствует строке 78. Таким образом, он перемещается от (1, 79) до (78, 79).
Второй поворот: После этого Дима снова поворачивает направо и идет влево, доходя до четвертого слева столбца. Четвертый столбец слева — это столбец 4. Значит, он идет от (78, 79) до (78, 4).
Продолжаем путь: Он продолжает следовать этому алгоритму: поворачивает направо в конец ряда или колонки и затем снова поворачивает направо, пока не достигнет одной из четырех центральных клеток. Центральные клетки для квадрата 80×80 — это (40, 40), (40, 41), (41, 40) и (41, 41).
Так как путь Димы состоит из последовательных поворотов и перемещений, каждый шаг описывает определенное расстояние и направление. Этот путь наглядно можно представить в виде сектора, который постепенно сужается в центр квадрата.
Если у вас есть вопросы по конкретным шагам или как дополнительно анализировать этот путь, смело задавайте!
