шарик скатываясь по наклонному желобу из состояния покоя, за первую секунду прошел путь 8 см, какой путь он пройдет за 3 с
Для решения задачи о движении шарика по наклонному желобу используем формулы равномерно ускоренного движения.
Мы знаем, что за первую секунду шарик прошел 8 см. Это означает, что его начальная скорость равна 0 (он начинает скатываться с места), а пройденный путь \( S_1 = 8 \) см за \( t_1 = 1 \) с.
Путь, пройденный за первую секунду, можно вычислить по формуле для равноускоренного движения: \[ S = S_0 + V_0 t + \frac{a t^2}{2} \] где \( S_0 \) — начальный путь (в нашем случае 0), \( V_0 \) — начальная скорость (0), \( a \) — ускорение, а \( t \) — время. Тогда формула превращается в: \[ S = \frac{a t^2}{2} \] Подставим известные значения для первой секунды: \[ 8 = \frac{a (1)^2}{2} \implies a = 16 \text{ см/с}^2 \]
Теперь можем найти путь, пройденный за 3 секунды. Используя ту же формулу, подставим \( t = 3 \): \[ S_3 = \frac{a t^2}{2} = \frac{16 \cdot (3)^2}{2} = \frac{16 \cdot 9}{2} = 72 \text{ см} \]
Таким образом, шарик пройдет 72 см за 3 секунды.
