Вычислить √(√50-1)(√50-1)

Чтобы вычислить выражение \( \sqrt{(\sqrt{50} - 1)(\sqrt{50} - 1)} \), сначала упростим его.

Выражение можно записать как \( \sqrt{(\sqrt{50} - 1)^2} \). Итак, по свойству квадратного корня, у нас получается:

\[ \sqrt{(\sqrt{50} - 1)^2} = |\sqrt{50} - 1| \]

Теперь найдем значение \( \sqrt{50} \). Мы знаем, что \( \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2} \). Приблизительно \( \sqrt{2} \approx 1.41 \), значит:

\[ \sqrt{50} \approx 5 \cdot 1.41 \approx 7.05 \]

Теперь вычтем 1:

\[ \sqrt{50} - 1 \approx 7.05 - 1 = 6.05 \]

Так как \( 6.05 \) положительное число, модуль просто равен \( \sqrt{50} - 1 \). Таким образом:

\[ |\sqrt{50} - 1| = \sqrt{50} - 1 \]

И окончательный ответ:

\[ \sqrt{(\sqrt{50} - 1)(\sqrt{50} - 1)} = \sqrt{50} - 1 \approx 6.05 \]

Это и будет искомое значение.