В корзине лежат яблоки и сливы все яблоки весят одинаково и все сливы тоже оказалось что сливы составляет 3/5 от общего количества фруктов А вот масса слив 1/3 от общей массы…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество яблок как \( y \), а количество слив как \( s \). По условию задачи сливы составляют \( \frac{3}{5} \) от общего количества фруктов, то есть: \[ s = \frac{3}{5}(y + s) \] Это равенство можно переписать в более удобной форме: \[ s = \frac{3}{5}y + \frac{3}{5}s \] Переносим \( \frac{3}{5}s \) на левую сторону: \[ s - \frac{3}{5}s = \frac{3}{5}y \] Это преобразуется в: \[ \frac{2}{5}s = \frac{3}{5}y \] Теперь умножим обе стороны на 5: \[ 2s = 3y \quad \text{или} \quad s = \frac{3}{2}y \]

2. Теперь давайте рассмотрим массу фруктов. Масса слив составляет \( \frac{1}{3} \) от общей массы фруктов. Обозначим массу одной груши как \( m_s \). Общая масса фруктов выражается следующим образом: \[ M = 180y + m_s s \] И согласно условию: \[ m_s s = \frac{1}{3}M \]

3. Подставим выражение для \( M \) в это уравнение: \[ m_s s = \frac{1}{3}(180y + m_s s) \] Умножим обе стороны на 3: \[ 3m_s s = 180y + m_s s \] Переносим \( m_s s \) из правой части в левую: \[ 2m_s s = 180y \] Разделим обе стороны на 2: \[ m_s s = 90y \]

4. Теперь мы имеем два уравнения: \[ s = \frac{3}{2}y \] и \[ m_s s = 90y \]

5. Подставим \( s \) из первого уравнения во второе: \[ m_s \left(\frac{3}{2}y\right) = 90y \] Упростим это равенство: \[ \frac{3}{2}m_s y = 90y \] Теперь, если \( y \neq 0 \) (что очевидно, так как у нас есть хотя бы одно яблоко), можно сократить на \( y \): \[ \frac{3}{2}m_s = 90 \] Умножим обе стороны на \( \frac{2}{3} \): \[ m_s = 60 \]

Итак, масса одной сливы равна \( 60 \) граммов.