В закрытом баллоне находится смесь газов: водяной пар M1=18 г/моль и водород M2=2 г/моль. парциальное давление водяного пара в три раза больше парциального давления водорода. определите молярную массу M смеси газов
Для решения этой задачи начнем с обозначений.
Обозначим парциальное давление водорода как \( P_2 \), тогда парциальное давление водяного пара будет равно \( P_1 = 3P_2 \).
Согласно законопроекту Дальтона, общее давление смеси газов равно сумме парциальных давлений:
\[ P_{\text{общ}} = P_1 + P_2 = 3P_2 + P_2 = 4P_2 \]
Теперь мы можем найти доли каждого газа в смеси. Доля водорода будет:
\[ x_2 = \frac{P_2}{P_{\text{общ}}} = \frac{P_2}{4P_2} = \frac{1}{4} \]
А доля водяного пара:
\[ x_1 = \frac{P_1}{P_{\text{общ}}} = \frac{3P_2}{4P_2} = \frac{3}{4} \]
Теперь определим среднюю молярную массу \( M \) смеси газов, используя формулу для расчета молярной массы смеси:
\[ M = x_1 \cdot M_1 + x_2 \cdot M_2 \]
Где:
- \( M_1 = 18 \, \text{г/моль} \) (молярная масса водяного пара),
- \( M_2 = 2 \, \text{г/моль} \) (молярная масса водорода).
Подставим значения:
\[ M = \frac{3}{4} \cdot 18 + \frac{1}{4} \cdot 2 \]
Теперь произведем вычисления:
- \( \frac{3}{4} \cdot 18 = 13.5 \)
- \( \frac{1}{4} \cdot 2 = 0.5 \)
Сложим эти результаты:
\[ M = 13.5 + 0.5 = 14 \, \text{г/моль} \]
Таким образом, молярная масса смеси газов составляет 14 г/моль.
