Определите количество теплоты, которое необходимо передать серебряному самородку массой 200 грамм, взятому при температуре 12 °С, чтобы расплавить его температура плавления серебра с 962 °Чудельная теплоёмкость серебра 250 дж/кг*°С, его удельная теплота плавления 87,0 кДж/кг
Чтобы определить количество теплоты, необходимое для расплавления серебряного самородка, необходимо учесть два этапа: нагревание серебра до температуры плавления и переход его в жидкое состояние.
Нагревание до температуры плавления: Для этого используем формулу: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:
- \( Q_1 \) — количество теплоты, необходимое для нагревания,
- \( m \) — масса серебра (в кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость серебра (дж/кг·°С),
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Масса серебра: \( m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \)
Удельная теплоёмкость серебра: \( c = 250 \, \text{дж/кг·°С} \)
Начальная температура: \( T_1 = 12 °C \)
Температура плавления серебра: \( T_2 = 962 °C \)
Изменение температуры: \( \Delta T = T_2 - T_1 = 962 - 12 = 950 °C \)Подставляем значения в формулу: \[ Q_1 = 0.2 \, \text{кг} \cdot 250 \, \text{дж/кг·°С} \cdot 950 \, °C = 47,500 \, \text{дж} \]
Плавление серебра: Для этого используем формулу: \[ Q_2 = m \cdot L_f \] где:
- \( Q_2 \) — количество теплоты, необходимое для плавления,
- \( L_f \) — удельная теплота плавления серебра (кДж/кг).
Удельная теплота плавления серебра: \( L_f = 87.0 \, \text{кДж/кг} = 87,000 \, \text{дж/кг} \)
Подставляем значения: \[ Q_2 = 0.2 \, \text{кг} \cdot 87,000 \, \text{дж/кг} = 17,400 \, \text{дж} \]
Общее количество теплоты: Чтобы узнать общее количество теплоты, необходимое для нагревания и плавления серебра, суммируем \( Q_1 \) и \( Q_2 \): \[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 47,500 \, \text{дж} + 17,400 \, \text{дж} = 64,900 \, \text{дж} \]
Таким образом, количество теплоты, необходимое для расплавления серебряного самородка массой 200 грамм при температуре 12 °C, составляет 64,900 дж.
