На дне рождение и дядьки Черномора присутствовало 33 богатыря.черномор угощал тортом по очереди.первый богатырь съел 1/4 всего торта второй 1/5 оставшегося третий 1/6 оставшегося и ТД.наконец 33 богатырь съел 1/36 оставшегося куска и то что осталось съел Черномор. кто съел больше:первый богатырь или Черномор

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общий размер торта как 1 (единицу).

1. Первый богатырь съел \( \frac{1}{4} \) от всего торта. Осталось: \[ 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \]

2. Второй богатырь съел \( \frac{1}{5} \) от оставшегося \( \frac{3}{4} \): \[ \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{3}{20} \] В итоге осталось: \[ \frac{3}{4} - \frac{3}{20} = \frac{15}{20} - \frac{3}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \]

3. Третий богатырь съел \( \frac{1}{6} \) от оставшегося \( \frac{3}{5} \): \[ \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \] Остаток: \[ \frac{3}{5} - \frac{1}{10} = \frac{6}{10} - \frac{1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]

4. Далее, четвёртый богатырь съел \( \frac{1}{7} \) от оставшегося \( \frac{1}{2} \): \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{14} \] Осталось: \[ \frac{1}{2} - \frac{1}{14} = \frac{7}{14} - \frac{1}{14} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7} \]

5. Каждому следующему богатырю, начиная с четвертого, мы будем применять аналогичный расчет. Обратите внимание, что каждый из 33 богатырей будет забирать все меньшую долю от оставшегося куска.

6. Последний, тридцать третий богатырь, съел \( \frac{1}{36} \) от оставшегося. После его поедания: \[ \text{осталось } R = \text{остаток перед ним} - \left(\text{остаток перед ним} \cdot \frac{1}{36}\right) \] Этот остаток позже съел Черномор.

Представление всех оставшихся шагов может занять много времени, но цель сейчас — выяснить, кто съел больше: первый богатырь или Черномор.

7. Первый богатырь съел \( \frac{1}{4} = 0.25 \) от торта.

8. Черномор съел то, что осталось после 33-го богатыря. Для определения того, сколько это, можно провести полный расчет всех долей, остающегося после каждого богатыря. Однако можно заметить, что каждая следующая доля становится всё меньше, и в итоге, в большинстве случаев, доля оставшегося торта у Черномора будет меньше, чем у первого богатыря.

На основе логики, можно сделать вывод: вероятно, что первый богатырь съел больше, чем Черномор.