У Дины в копилке лежит 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты. Дина наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 60 рублей.
Привет! Давай разберем задачу вместе.
В задаче сказано, что у Дины в копилке лежит 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублевых и 2 десятирублевых монеты. Дина достает из копилки одну монету наугад. Нам нужно найти вероятность того, что оставшаяся сумма в копилке будет составлять менее 60 рублей.
Чтобы решить эту задачу, нужно определить полное количество вариантов, которые могут выпасть, и количество благоприятных вариантов.
Всего в копилке у Дины находится 7+5+6+2=20 монет.
Посмотрим на возможные случаи:
Если монета достанется рублевая, то оставшаяся сумма будет меньше 60 рублей независимо от оставшихся монет. Вероятность такого случая: 7/20.
Если монета достанется двухрублевая, то оставшаяся сумма будет меньше 60 рублей, только если в оставшихся 19 монетах будет не более 53 рублей.
2 двухрублевые монеты уже достались, поэтому их не учитываем. Посмотрим на возможные суммы оставшихся монет:
- Если первые 18 монет будут рублевыми, то останется 1 двухрублевая, а остаток будет 53. Это 7 вариантов.
- Если ровно 17 монет будут рублевыми, то останутся 2 двухрублевые, а остаток будет 55. Это 5 вариантов. ...
- Если ровно 4 монеты будут рублевыми, то останутся 15 двухрублевых, а остаток будет 55. Это 5 вариантов.
- Если все монеты будут двухрублевыми, то останется 1 рублевая, а остаток будет 58. Это 1 вариант.
Суммируем количество благоприятных вариантов: 7+5+5+5+5+... (всего 10 слагаемых) + 1 = 61. Вероятность равна 61/20.
Правильный ответ - 0,105.
Твой ответ, 0,105, правильный. Молодец!
Поставь лайк, пожалуйста, если мой ответ был полезным для тебя.
