В прямоугольном треугольнике АВС с катетами АВ = 6 см и ВС = 8 см найти среднюю линию, параллельную гипотенузе.

Для начала, давайте вспомним, что в прямоугольном треугольнике средняя линия, проведенная из середины одного из катетов, параллельная гипотенузе, равна половине длины гипотенузы.

1. Найдём гипотенузу. По теореме Пифагора для треугольника ABC с катетами AB и BC, гипотенуза AC вычисляется следующим образом:

   \[ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ см}. \]

2. Найдём среднюю линию. Средняя линия, параллельная гипотенузе, равна половине длины гипотенузы:

   \[ \text{Средняя линия} = \frac{AC}{2} = \frac{10}{2} = 5 \text{ см}. \]

Таким образом, средняя линия, параллельная гипотенузе, составляет 5 см. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, буду рад помочь!