Число записано в виде произведения простых чисел: 2 ⋅ 5 ⋅ 7 ⋅ 13 2⋅5⋅7⋅13 . Запиши в поле ответа общее количество делителей этого числа цифрами.

Чтобы найти общее количество делителей числа, записанного в виде произведения простых чисел, нужно воспользоваться следующей формулой. Если число \( n \) можно представить как произведение простых чисел в виде:

\[ n = p_1^{k_1} \cdot p_2^{k_2} \cdot p_3^{k_3} \cdots \cdot p_m^{k_m} \]

где \( p_1, p_2, p_3, \ldots, p_m \) — простые числа, а \( k_1, k_2, k_3, \ldots, k_m \) — их степени, то общее количество делителей \( d(n) \) рассчитывается по формуле:

\[ d(n) = (k_1 + 1)(k_2 + 1)(k_3 + 1) \cdots (k_m + 1) \]

В вашем случае, число задано как произведение простых чисел:

\[ 2^1 \cdot 5^1 \cdot 7^1 \cdot 13^1 \]

Здесь каждая степень \( k \) равна 1. Теперь подставим значения в формулу:

\[ d(n) = (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16 \]

Таким образом, общее количество делителей этого числа равно 16.

Ответ: 16