В двух кабинетах было по 20 учеников, причём в каждом из них по 10 мальчиков и 10 девочек. После того как пять учеников перебежали из второго кабинета в первый, оказалось, что 44…

Обозначим количество мальчиков, которые перебежали из второго кабинета в первый, как \( x \), а количество девочек, которые перебежали, как \( y \).

Исходно в первом кабинете было 10 мальчиков и 10 девочек. После того, как 5 учеников перебежали из второго кабинета, в первом кабинете станет:

• Мальчиков: \( 10 + x \)
• Девочек: \( 10 + y \)

Общее количество учеников в первом кабинете после перебежки станет \( 20 + (x + y) \).

Согласно условию, 44% учеников в первом кабинете — мальчики:

\[ \frac{10 + x}{20 + (x + y)} = 0.44 \]

Упростим это уравнение:

\[ 10 + x = 0.44(20 + x + y) \]

Умножим обе части уравнения на 100:

\[ 100(10 + x) = 44(20 + x + y) \]

Раскроем скобки:

\[ 1000 + 100x = 880 + 44x + 44y \]

Приведем подобные:

\[ 1000 - 880 = 44y + 44x - 100x \]

\[ 120 = 44y - 56x \]

Исходя из условия, что всего перебежало 5 учеников, мы можем записать:

\[ x + y = 5 \]

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. \( 44y - 56x = 120 \)
2. \( x + y = 5 \)

Решим второе уравнение для \( y \):

\[ y = 5 - x \]

Подставим это значение в первое уравнение:

\[ 44(5 - x) - 56x = 120 \]

Раскроем скобки:

\[ 220 - 44x - 56x = 120 \]

Соберем подобные:

\[ 220 - 100x = 120 \]

Переносим \( 220 \) вправо:

\[ -100x = 120 - 220 \]

\[ -100x = -100 \]

\[ x = 1 \]

Теперь подставим \( x = 1 \) в уравнение \( y = 5 - x \):

\[ y = 5 - 1 = 4 \]

Теперь мы знаем, что 1 мальчик и 4 девочки перебежали из второго кабинета в первый.

Второй кабинет исходно имел 10 мальчиков и 10 девочек, после перебежки у него останется:

• Мальчиков: \( 10 - 1 = 9 \)
• Девочек: \( 10 - 4 = 6 \)

Общее количество учеников во втором кабинете теперь составляет \( 9 + 6 = 15 \).

Теперь можем вычислить процент мальчиков во втором кабинете:

\[ \frac{9}{15} \times 100 \% = 60 \% \]

Таким образом, процент мальчиков во втором кабинете составляет 60%.