"С высоты 135 м свободно падает без начальной скорости точечное тело. На некоторой высоте h потенциальная энергия этого тела относительно поверхности земли равна половине его кинетической энергии. Пренебрегать сопротивлением воздуха определить скорость этого тела на высоте h"

На высоте h потенциальная энергия тела равна половине его кинетической энергии. Потенциальная энергия может быть выражена как mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, а h - высота. Кинетическая энергия может быть выражена как (1/2)mv^2, где v - скорость тела. Уравнение для потенциальной и кинетической энергии на высоте h будет выглядеть следующим образом: mgh = (1/2)mv^2.

Масса тела m сократится, и у нас останется уравнение h = (1/2)v^2. Для определения скорости достаточно взять квадратный корень из удвоенной высоты: v = √(2h).

Таким образом, скорость тела на высоте h будет равна квадратному корню из удвоенной высоты.