"В угол с вершиной 𝐶, равный 113∘, вписана окружность с центром 𝑂, которая касается сторон угла в точках 𝐴 и 𝐵.…
"В угол с вершиной 𝐶, равный 113∘, вписана окружность с центром 𝑂, которая касается сторон угла в точках 𝐴 и 𝐵. Найдите угол 𝐴𝑂𝐵. Ответ дайте в градусах. "
Привет! Давай разберем твой ответ на задание.
Сначала текст задания говорит, что у нас есть угол с вершиной A, равный 113°. В этот угол вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках B и C. Нам нужно найти угол ∠BOC.
Теперь давай сверим твой ответ и правильный ответ:
- Твой ответ: 67°
- Правильный ответ: 67°
О, смотри, ты дал правильный ответ! Но для лучшего понимания давай разберем, как мы пришли к этому значению.
Полное решение:
Понимание элемента: Так как окружность вписана в угол, стороны угла A касаются окружности, и радиусы (OA и OB) перпендикулярны касательным (AC и BC). Это значит, что ∠A и ∠B по 90°.
Сумма углов в четырехугольнике AOBC равна 360°. Углы A и B по 90°, и угол A равен 113°. Мы можем записать это уравнение: \[ ∠O = 360° - (∠A + ∠B) = 360° - (90° + 90° + 113°) = 180° - 113° = 67°. \]
Таким образом, угол ∠BOC действительно равен 67°, как и твой ответ. Ты все сделал правильно! Молодец!
Если что-то еще осталось непонятным или нужны дополнительные пояснения, дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
