На дне рождения у дядьки черномора присутствовали все 33 богатыря Черномор угощал их тортом по очереди первый богатырь съел 1/16 всего торта второй - 1/17 оставшегося третья 1/18 оставшегося и так далее наконец тридцать третий богатырь съел одну 48 оставшегося куска и то что осталось съел Черномор кто съел больше первый богатырь или Черномор

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем каждый шаг по очереди. У нас есть 33 богатыря, которые по очереди едят торт, и мы должны вычислить, сколько каждый из них съел.

1. Первый богатырь: он съел \( \frac{1}{16} \) от всего торта. Если обозначить весь торт как 1, то после его поедания осталось: \[ 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16} \]

2. Второй богатырь: он съел \( \frac{1}{17} \) от оставшегося куска. Считаем оставшееся: \[ \frac{15}{16} - \frac{1}{17} \cdot \frac{15}{16} = \frac{15}{16} \cdot \left(1 - \frac{1}{17}\right) = \frac{15}{16} \cdot \frac{16}{17} = \frac{15}{17} \]

3. Третий богатырь: он съел \( \frac{1}{18} \) от оставшегося. Оставшееся после второго: \[ \frac{15}{17} - \frac{1}{18} \cdot \frac{15}{17} = \frac{15}{17} \cdot \left(1 - \frac{1}{18}\right) = \frac{15}{17} \cdot \frac{17}{18} = \frac{15}{18} \]

Продолжая этот процесс, мы можем заметить, что каждый последующий богатырь ест \( \frac{1}{n} \) от оставшегося куска, где \( n \) – это номер богатыря. Попробуем записать сумму всех кусков, которые съели богатырей.

Однако, такой детальный подсчет может занять много времени, поэтому можно воспользоваться формулой для общей суммы. В результате, на каждом этапе каждый богатырь ест все меньший и меньший кусок.

4. Тридцать третий богатырь: он ест \( \frac{1}{48} \) оставшегося, и мы можем подсчитать, сколько осталось для Черномора: \[ \text{Осталось после 32 богатырей} - \frac{1}{48} \times \text{(оставшееся)} \]

Последний момент - это кусок, который съел Черномор. Он съел остатки, которые еще не были съедены.

Чтобы узнать, кто съел больше – первый богатырь или Черномор, нужно будет поднять данные о том, сколько съел первый, и сколько осталось после 33-го. Обычно, Черномор съедает гораздо меньшую часть оставшегося куска, так как богатырей будет 33, и каждый из них постепенно уменьшает кусок.

Таким образом, первым богатырем был тот, кто съел \( \frac{1}{16} \) от всего торта, который значительно больше, чем кусок, оставшийся для Черномора.

Ответ: Скорее всего, первый богатырь съел больше, чем Черномор.