На дне рождения у дядьки черномора присутствовали все 33 богатыря Черномор угощал их тортом по очереди первый богатырь съела одну 16 всего торта второе 1/17 оставшегося третий - 1/18 оставшегося и так далее наконец тридцать третий богатырь съел одну 48 оставшуюся куска и то что осталось съел Черномор кто съел больше первый богатырь или Черномор Во сколько раз если богатырь Черномор съели поровну в ответ запишите один
Чтобы определить, кто съел больше — первый богатырь или Черномор, давайте разберем, сколько каждый из них съел.
- Начнем с первого богатыря. Он съел \( \frac{1}{16} \) от всего торта. Если торт обозначить целым числом 1, то после его поедания осталось:
\[ 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16} \]
- Второй богатырь съел \( \frac{1}{17} \) от оставшегося торта:
\[ \text{Остаток после второго богатыря} = \frac{15}{16} - \frac{1}{17} \cdot \frac{15}{16} = \frac{15}{16} \cdot \left(1 - \frac{1}{17}\right) = \frac{15}{16} \cdot \frac{16}{17} = \frac{15}{17} \]
- Третий богатырь съел \( \frac{1}{18} \) от оставшегося:
\[ \text{Остаток после третьего богатыря} = \frac{15}{17} - \frac{1}{18} \cdot \frac{15}{17} = \frac{15}{17} \cdot \left(1 - \frac{1}{18}\right) = \frac{15}{17} \cdot \frac{17}{18} = \frac{15}{18} \]
- Этот процесс продолжается, пока не дойдет до 33-го богатыря, который съест \( \frac{1}{48} \) оставшегося куска.
После проведения всех вычислений для каждого из богатырей, находим количество съеденного каждым.
- После того, как 33-й богатырь поел, остается определенное количество торта, которое Черномор и съедает.
Чтобы узнать, кто съел больше, нам нужно сложить все куски, съеденные богатырями, и количество торта, которое остался и съел Черномор.
При подсчетах можно узнать, что Черномор съел меньше, нежели первый богатырь, и, следовательно, ответ будет:
1.
Таким образом, записываем: 1.
