В данном случае правильный ответ — c. has lived.
Фраза "Liz is from Edinburgh. She has lived there all her life." подчеркивает, что Лиз родом из Эдинбурга и проживает там на протяжении всей своей жизни, акцентируя внимание на опыте, который у неё есть в этом городе.
Если у тебя есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам английского языка, не стесняйся спрашивать!