3b^2+2b/b^2-4-b/b-2
Чтобы упростить выражение \( \frac{3b^2 + 2b}{b^2 - 4} - \frac{b}{b - 2} \), начнем с упрощения каждой части по отдельности.
Упрощение первого дробного выражения \( \frac{3b^2 + 2b}{b^2 - 4} \): Заметим, что \( b^2 - 4 \) можно разложить на множители: \[ b^2 - 4 = (b - 2)(b + 2) \] Теперь у нас появилось выражение: \[ \frac{3b^2 + 2b}{(b - 2)(b + 2)} \]
Второе дробное выражение \( \frac{b}{b - 2} \) можно оставить как есть.
Теперь мы можем привести дроби к общему знаменателю, который будет равен \( (b - 2)(b + 2) \).
Приведем вторую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{b}{b - 2} \cdot \frac{b + 2}{b + 2} = \frac{b(b + 2)}{(b - 2)(b + 2)} = \frac{b^2 + 2b}{(b - 2)(b + 2)} \]
Теперь мы можем записать вычитание дробей: \[ \frac{3b^2 + 2b}{(b - 2)(b + 2)} - \frac{b^2 + 2b}{(b - 2)(b + 2)} = \frac{(3b^2 + 2b) - (b^2 + 2b)}{(b - 2)(b + 2)} \] Упрощаем числитель: \[ (3b^2 + 2b) - (b^2 + 2b) = 3b^2 + 2b - b^2 - 2b = 2b^2 \] Следовательно, получаем: \[ \frac{2b^2}{(b - 2)(b + 2)} \]
Готовое выражение: Таким образом, итоговое упрощение нашего выражения: \[ \frac{2b^2}{(b - 2)(b + 2)} \]
В итоге, выражение \( \frac{3b^2 + 2b}{b^2 - 4} - \frac{b}{b - 2} \) упростилось до \( \frac{2b^2}{(b - 2)(b + 2)} \). Если есть какие-то дополнительные вопросы или необходимы уточнения, не стесняйтесь спрашивать!
