в корзине лежат яблоки и сливы. Все яблоки весят одиннаково, и все сливы тоже. Окозалось,что сливы состовляют 3/5 от общего количества , а вот слив 1/3 от общей массы фруктов .…

Для решения этой задачи давайте обозначим общее количество фруктов и их массу.

Пусть общее количество фруктов будет \( N \) (количество яблок и слив). Согласно условиям задачи, сливы составляют \( \frac{3}{5} \) от общего количества, то есть:

\[ Количество \, слив = \frac{3}{5} N \]

Следовательно, количество яблок будет:

\[ Количество \, яблок = N - \frac{3}{5}N = \frac{2}{5}N \]

Теперь перейдем к массе. Известно, что сливы составляют \( \frac{1}{3} \) от общей массы фруктов. Пусть общая масса фруктов составляет \( M \). Тогда масса слив будет:

\[ Масса \, слив = \frac{1}{3} M \]

Каждое яблоко весит 180 граммов, и общее количество яблок у нас составляет \( \frac{2}{5}N \). Тогда масса всех яблок будет:

\[ Масса \, яблок = 180 \times \frac{2}{5}N = 72N \]

Теперь общее количество фруктов по массе складывается из массы яблок и массы слив:

\[ M = Масса \, яблок + Масса \, слив \] \[ M = 72N + \frac{1}{3} M \]

Теперь наведем порядок и выразим \( M \):

\[ M - \frac{1}{3} M = 72N \] \[ \frac{2}{3} M = 72N \] \[ M = 72N \times \frac{3}{2} = 108N \]

Таким образом, подставим значение \( M \) обратно в формулу для массы слив:

\[ Масса \, слив = \frac{1}{3} M = \frac{1}{3} \times 108N = 36N \]

Теперь найдем, сколько весит одна слива. Мы знаем, что количество слив составляет \( \frac{3}{5}N \). Масса одной сливы будет:

\[ Масса \, одной \, сливы = \frac{Масса \, слив}{Количество \, слив} = \frac{36N}{\frac{3}{5}N} = 36 \times \frac{5}{3} = 60 \, г \]

Таким образом, одна слива весит 60 граммов.