(y-4/3y-3 + 1/y-1)

Давайте решим выражение \((\frac{y-4}{3y-3} + \frac{1}{y-1})\). Мы начнем с поиска общего знаменателя для дробей.

1. Обозначим дроби:

   Первая дробь: \(\frac{y-4}{3y-3}\)

   Вторая дробь: \(\frac{1}{y-1}\)

2. Найдем общий знаменатель. Обратите внимание, что \(3y - 3\) можно упростить до \(3(y - 1)\), следовательно, общий знаменатель будет \(3(y - 1)\).

3. Приведем обе дроби к общему знаменателю:

   \(\frac{y-4}{3y-3} = \frac{y-4}{3(y-1)}\)

   Для приведения второй дроби к общему знаменателю, умножим числитель и знаменатель на 3:

   \(\frac{1}{y-1} = \frac{3}{3(y-1)}\)

4. Теперь сложим дроби:

\[ \frac{y-4}{3(y-1)} + \frac{3}{3(y-1)} = \frac{(y-4) + 3}{3(y-1)} = \frac{y - 1}{3(y-1)} \]

5. Обратите внимание, что \((y - 1)\) в числителе и знаменателе можно сократить, если \(y \neq 1\):

\[ = \frac{1}{3}, \text{ при } y \neq 1 \]

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:

\[ \frac{1}{3}, \text{ при } y \neq 1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!