Реши уравнения: 1) 3, 25x-4 5/7=3 5/12x-3 3/14; 2) 23-4(3x+8)=1-17x; 3) 3x-2/5=2x-1/3

Давайте решим каждое из этих уравнений по порядку.

Уравнение 1:

\( 3,25x - 4 \frac{5}{7} = 3 \frac{5}{12} x - 3 \frac{3}{14} \)

Сначала упростим дробные числа:

1. Преобразуем смешанные дроби:
   • \( 4 \frac{5}{7} = \frac{28}{7} + \frac{5}{7} = \frac{33}{7} \)
   • \( 3 \frac{5}{12} = \frac{36}{12} + \frac{5}{12} = \frac{41}{12} \)
   • \( 3 \frac{3}{14} = \frac{21}{14} + \frac{3}{14} = \frac{24}{14} = \frac{12}{7} \)

Теперь у нас есть: \[ 3,25x - \frac{33}{7} = \frac{41}{12}x - \frac{12}{7} \]

Соберем все \( x \) на одну сторону, а константы на другую: \[ 3,25x - \frac{41}{12}x = \frac{33}{7} - \frac{12}{7} \]

Упростим это уравнение. Приведем все к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 7 будет 84.

• Преобразуем \( 3,25x \): \[ 3,25 = \frac{13}{4} \] \[ 3,25x = \frac{13}{4} x = \frac{13 \cdot 21}{84}x = \frac{273}{84}x \]

• \( \frac{41}{12} x \): \[ \frac{41}{12} x = \frac{41 \cdot 7}{84} x = \frac{287}{84} x \]

Теперь наше уравнение: \[ \frac{273}{84}x - \frac{287}{84}x = \frac{21}{7} = 3 \] \[ \frac{273 - 287}{84}x = 3 \] \[ -\frac{14}{84}x = 3 \] \[ -\frac{1}{6}x = 3 \] \[ x = -18 \]

Уравнение 2:

\( 23 - 4(3x + 8) = 1 - 17x \)

Раскроем скобки: \[ 23 - 12x - 32 = 1 - 17x \] \[ -12x - 9 = 1 - 17x \]

Теперь перенесем \( -12x \) и \( 1 \) на одну сторону: \[ -12x + 17x = 1 + 9 \] \[ 5x = 10 \] \[ x = 2 \]

Уравнение 3:

\( 3x - \frac{2}{5} = 2x - \frac{1}{3} \)

Соберем все \( x \) на одной стороне: \[ 3x - 2x = -\frac{1}{3} + \frac{2}{5} \] \[ x = -\frac{1}{3} + \frac{2}{5} \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 будет 15.

• \( -\frac{1}{3} = -\frac{5}{15} \)
• \( \frac{2}{5} = \frac{6}{15} \)

Теперь складываем: \[ x = -\frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{1}{15} \]

Ответы:

1. \( x = -18 \)
2. \( x = 2 \)
3. \( x = \frac{1}{15} \)

Если есть еще вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, дайте знать!