у Пети есть по одной карточке с цифрами 8,7,4,2,1. он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятизначное число, вывел из большего меньшее и записал…

Для решения этой задачи давайте внимательно разберем все условия.

У Пети имеются карточки с числами: 8, 7, 4, 2, 1. Исходя из этих цифр, он может составить разные пятизначные числа. Вася также использует те же цифры, чтобы составить свое пятизначное число. После этого Вася вычитает меньшее число из большего, и результат записывается на доске. При этом результат — четырехзначное число, состоящее из различных цифр, отличных от изначальных.

1. Определим возможные цифры. У нас есть цифры 0, 1, 2, 4, 7, 8. Из них цифры, доступные для составления пятизначных чисел — это 1, 2, 4, 7, 8.

2. Четырехзначное число. При вычитании двух пятизначных чисел с использованием всех пяти цифр, результат может занять цифры, которые не были задействованы в исходных числах. В условии говорится, что результат — четырехзначное число, имеющее разные цифры и отличные от использованных.

3. Сначала найдем возможные варианты. Если Петя и Вася составили пятизначные числа, минимальное значение должно быть 10428 (так как ошибка в числе с началом на 0 не допускается). Максимальное значение может быть 87421 по аналогичным причинам.

При любом вычитании только одни лишь цифры могут остаться в результате, и одна цифра будет неизменной и не использованной.

4. Анализ чисел и цифр. Если мы вычтем, например, 87421 (большее) из 10248 (меньшее), а затем проверим, какие цифры остались. Важно помнить, что оставшаяся цифра должна соответствовать критериям: она не должна присутствовать в степени различия.

Таким образом, если рассмотреть все возможные варианты, единственной цифрой, которая остается не задействованной, является 0, так как она не была использована в начальных числах и с ней нельзя составить ни одно из двух пятизначных чисел.

Следовательно, ответ на вопрос: 0.