Круг разделён на 14 секторов .В каждом секторе находится один синий шарик. За ход можно выбрать любые два шарика, один из них переместить в соседний сектор по часовой стрелке, а…
Круг разделён на 14 секторов .В каждом секторе находится один синий шарик. За ход можно выбрать любые два шарика, один из них переместить в соседний сектор по часовой стрелке, а другой —— в соседний сектор против часовой стрелки. Можно ли сделать несколько ходов так, чтобы суммарно в серых секторах оказалось указанное количество шариков? Выберите все подходящие ответы:Ровно 2 шарика Ровно 3 шарика Ровно 4 шарика Ровно 13 шариков Ровно 14 шариков
Для решения задачи давайте рассмотрим, как работают перемещения шариков в секторах.
У нас есть круг, разбитый на 14 секторов, и в каждом секторе изначально по одному синему шарика. Когда вы выбираете два шарика, один из них перемещается по часовой стрелке в соседний сектор, а другой — против часовой стрелки. То есть, за один ход количество шариков в одном секторе может увеличиться на 1, а в другом — уменьшиться на 1.
Теперь давайте проанализируем, сколько шариков можно получить в серых секторах:
Ровно 2 шарика: Да, можно оставить 2 шарика в серых секторах, переместив остальные.
Ровно 3 шарика: Да, можно оставить 3 шарика в серых секторах.
Ровно 4 шарика: Да, можно оставить 4 шарика в серых секторах.
Ровно 13 шариков: Да, можно оставить 13 шариков в серых секторах. Это будет значит, что один сектор останется пустым.
Ровно 14 шариков: Нет, это невозможно, так как шарики будут перемещены, и в одном из секторов не может оставаться ни одного шарика.
Таким образом, подходящие ответы: Ровно 2 шарика, Ровно 3 шарика, Ровно 4 шарика, Ровно 13 шариков.
