В двух кабинетах было по 30 учеников, причём в каждом из них по 15 мальчиков и 15 девочек. после того как десять учеников перебежали из второго кабинета в первый, оказалось, что 40% учеников в первом кабинете-мальчики. А сколько процентов детей во втором кабинете являются мальчиками?
Давай разберём задачу по шагам.
Начальные данные: В первом кабинете было 30 учеников (15 мальчиков и 15 девочек). Во втором кабинете тоже было 30 учеников (15 мальчиков и 15 девочек).
Перемещение учеников: После того как 10 учеников перебежали из второго кабинета в первый, нужно выяснить, что произошло с составом классов.
Пусть x - это количество мальчиков, которое перебежало из второго кабинета в первый. Соответственно, тогда (10 - x) - это количество девочек, который также перебежало.
Состав в первом кабинете после перебежки:
- Мальчики: \(15 + x\)
- Девочки: \(15 + (10 - x) = 25 - x\)
В первом кабинете теперь всего учеников: \[ (15 + x) + (25 - x) = 40 \] Количество мальчиков в первом кабинете составляет 40% от общего количества учеников: \[ 0.4 \times 40 = 16 \] Значит, \[ 15 + x = 16 \] Отсюда, получаем: \[ x = 1 \] Это значит, что 1 мальчик и 9 девочек перебежали из второго кабинета в первый.
Теперь определим состав во втором кабинете:
- Мальчики: \(15 - 1 = 14\)
- Девочки: \(15 - 9 = 6\)
Всего учеников во втором кабинете теперь: \[ 14 + 6 = 20 \]
Вычислим процент мальчиков во втором кабинете: Для нахождения процента мальчиков используем формулу: \[ \text{Процент мальчиков} = \left(\frac{\text{количество мальчиков}}{\text{общее количество учеников}}\right) \times 100 \] Подставим известные значения: \[ \text{Процент мальчиков} = \left(\frac{14}{20}\right) \times 100 = 70\% \]
Таким образом, 70% детей во втором кабинете — это мальчики.
