Два шарика находятся на расстоянии 0,25 м друг от друга и притягиваются силой 7,0*10-13Н.какова масса первого шарика если масса второго равна 30г
Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который описывается формулой:
\[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила притяжения между телами (7,0 × 10⁻¹³ Н),
- \( G \) — гравитационная постоянная (приблизительно \( 6,67 × 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы двух шариков,
- \( r \) — расстояние между ними (0,25 м).
В данной задаче \( m_2 = 30 \, \text{г} = 0,03 \, \text{кг} \).
Теперь подставим известные значения в формулу и найдем массу \( m_1 \):
\[ 7,0 \times 10^{-13} = 6,67 \times 10^{-11} \frac{m_1 \cdot 0,03}{(0,25)^2} \]
Сначала посчитаем \( (0,25)^2 \):
\[ (0,25)^2 = 0,0625 \]
Теперь перепишем уравнение:
\[ 7,0 \times 10^{-13} = 6,67 \times 10^{-11} \frac{m_1 \cdot 0,03}{0,0625} \]
Теперь упростим правую часть:
\[ \frac{0,03}{0,0625} = 0,48 \]
Таким образом, у нас получается:
\[ 7,0 \times 10^{-13} = 6,67 \times 10^{-11} \cdot 0,48 \cdot m_1 \]
Теперь вычислим \( 6,67 \times 10^{-11} \cdot 0,48 \):
\[ 6,67 \times 10^{-11} \cdot 0,48 \approx 3,20 \times 10^{-11} \]
Теперь можем выразить \( m_1 \):
\[ m_1 = \frac{7,0 \times 10^{-13}}{3,20 \times 10^{-11}} \]
Находим \( m_1 \):
\[ m_1 \approx 0,021875 \, \text{кг} = 21,875 \, \text{г} \]
Таким образом, масса первого шарика составляет примерно 21,88 г.
