На луне живут четверуки и моноруки у четверука по четыре руки, у каждого монорука одна.Однажды 150 четверуков выстроились в цепь (каждый взял за одну руку предыдущего и следующего четверука, если таковы есть; имеются первый и последний четверук).Остальные они протянули монорукам. Сколько моноруков смогут поучаствовать в таком рукопажатии
Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберем ситуацию по шагам.
Четверуки: У каждого четверука по 4 руки. Если 150 четверуков выстроились в цепь, то первый и последний четверук возьмут за руки только по одному соседу, а остальные 148 четверуков возьмут за руки по 2 соседей.
- Первый четверук: 1 рука, присоединена к следующему четверуку.
- Последний четверук: 1 рука, присоединена к предыдущему четверуку.
- Остальные 148 четверуков: по 2 руки (одна к предыдущему и одна к следующему).
Таким образом, можно посчитать количество рук, которые использованы в цепи четверуков:
- 1 (первый) + 1 (последний) + 2 * 148 (остальные) = 1 + 1 + 296 = 298 рук.
Моноруки: У каждого монорука по одной руке. Теперь мы знаем, сколько рук занято четвёрками в цепи, и можем определить, сколько моноруков смогут участвовать в рукопожатии. Все оставшиеся руки, которые не заняты четвёрками, могут быть использованы моноруками.
Таким образом, у нас есть 298 рук, которые заняты, и 4 руки от каждого из 150 четверуков (всего 600 рук).
Теперь давайте найдем количество моноруков, которые смогут поучаствовать в рукопожатии.
Общее количество рук:
- Всего рук от 150 четверуков = 150 * 4 = 600.
Теперь вычтем количество занятых рук (298):
- Свободные руки = 600 - 298 = 302.
Таким образом, 302 монорука сможет участвовать в таком рукопожатии.
