Родительский комитет закупил 75 75 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 18 18 пазлов с видом городов, остальные с морским пейзажем. Подарки…

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что Татьяне достанется пазл с морским пейзажем.

У нас есть всего 75 пазлов, из которых 18 с видом городов. Чтобы узнать, сколько пазлов с морским пейзажем, вычтем количество городских пазлов из общего числа:

\[ 75 - 18 = 57 \]

Итак, у нас есть 57 пазлов с морским пейзажем.

Теперь, когда мы знаем общее количество пазлов (75) и количество пазлов с морским пейзажем (57), мы можем рассчитать вероятность того, что Татьяна получит пазл с морским пейзажем. Вероятность вычисляется по следующей формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \]

Где:

• Число благоприятных исходов — количество пазлов с морским пейзажем (57).
• Общее число исходов — общее количество пазлов (75).

Подставляем значения в формулу:

\[ P(морской) = \frac{57}{75} \]

Теперь упростим эту дробь. Чтобы сделать это, найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 57 и 75.

57 делится на 3, так как сумма его цифр (5 + 7 = 12) делится на 3. Делим 57 на 3:

\[ 57 \div 3 = 19 \]

75 также делится на 3, поскольку сумма его цифр (7 + 5 = 12) тоже делится на 3. Делим 75 на 3:

\[ 75 \div 3 = 25 \]

Теперь мы можем упростить дробь:

\[ P(морской) = \frac{19}{25} \]

Таким образом, вероятность того, что Татьяне достанется пазл с морским пейзажем, составляет \(\frac{19}{25}\).