"число молекул воздуха в закрытом сосуде не меняется. Почему же увеличивается давление воздуха на его стенки, если сосуд нагревать?"

Давление воздуха на стенки закрытого сосуда увеличивается при нагревании из-за изменения объема газа. При нагревании молекулы воздуха получают большую кинетическую энергию, что приводит к их более активному движению. Более активное движение молекул создает больший ударный импульс на стенки сосуда, что в итоге приводит к увеличению давления воздуха.