У Пети есть по одной карточке с цифрами 9, 7, 4, 0, 1. Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал…

Чтобы решить задачу, начнём с того, что у Пети есть карточки с цифрами: 9, 7, 4, 0 и 1. Он может составить из этих цифр различные пятизначные числа, которые не могут начинаться с 0.

Вася, составив своё число из тех же цифр, вычел меньшее число из большего, и результат оказался четырёхзначным числом, состоящим из различных цифр, которые не совпадают с исходными.

Так как используются 5 различных цифр (9, 7, 4, 0, 1), когда Вася вычел одно число из другого, у нас остаются всего 4 различных цифры для итогового числа. Это значит, что 1 цифра из оригинальных 5 не попадает в результат. Нам нужно понять, какая цифра осталась не использованной.

Рассмотрим возможные четырехзначные числа из оставшихся цифр:

1. 0 не может быть первой цифрой в пятизначном числе, следовательно, если 0 не задействован, это будет допустимо.
2. Если мы возьмём 1, 4, 7, 9 и попробуем составить число, например 1974 и 9710, в таком случае мы исключаем 0.
3. Если исключить 1, для результата могли бы подойти разные комбинации, например в результате получится 7940, но это не гарантирует, что не будет других искусственных комбинаций.
4. Аналогично, оставаясь лишь с 0, имеем 974 и 1710, что также не исключает 0.

Однако стоит отметить, что итоговое число должно иметь 4 разные цифры. Таким образом, решив задачу методом исключения, наиболее целесообразно предположить, что неизрасходованная цифра— это 0, поскольку в результате могла быть любая из оставшихся и всё еще возможны своденные числа.

Таким образом, осталась не задействованной цифра 0.