Баба Яга готовит зелье. Рецепт подразумевает, что в зелье должны попасть: не более 5 лягушек (возможно 0); чётное число волчьих зубов (возможно 0); кратное восьми число драконьих…

Для решения задачи давайте обозначим переменные, которые будут представлять количество каждого ингредиента в зелье:

• \( f \) — количество лягушек, где \( 0 \leq f \leq 5 \).
• \( w \) — количество волчьих зубов, где \( w \) — четное число, и \( w \geq 0 \).
• \( d \) — количество драконьих чешуек, где \( d \) — кратное восьми, и \( d \geq 0 \).

Итак, у нас есть условие, что в зелье должно быть ровно 2025 ингредиентов:

\[ f + w + d = 2025. \]

Теперь давайте рассмотрим каждый тип ингредиента:

1. Лягушки: Мы можем использовать от 0 до 5 лягушек, всего 6 вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5).

2. Волчьи зубы: Поскольку количество волчьих зубов должно быть четным, возможные значения — 0, 2, 4, 6, ..., что можно выразить как \( w = 2k \), где \( k \) — неотрицательное целое число. Заметим, что \( w \) может быть максимум 2025. Значит, максимальное значение \( k \) будет: \[ k \leq \frac{2025}{2} = 1012.5 \Rightarrow k \leq 1012. \] Поэтому возможные значения \( k \) — от 0 до 1012, всего 1013 возможных значений для \( w \).

3. Драконьи чешуйки: Поскольку количество драконьих чешуек кратно восьми, давайте выразим это как \( d = 8m \), где \( m \) — тоже неотрицательное целое число. Значит: \[ d \leq 2025 \Rightarrow m \leq \frac{2025}{8} = 253.125 \Rightarrow m \leq 253. \] Следовательно, возможные значения \( m \) — от 0 до 253, всего 254 возможных значений для \( d \).

Таким образом, общее количество способов выбора ингредиентов составит произведение количества вариантов для каждого ингредиента.

Итак, общее количество способов будет равно:

\[ 6 \text{ (лягушки)} \times 1013 \text{ (волчьи зубы)} \times 254 \text{ (драконьи чешуйки)}. \]

Теперь давайте посчитаем это произведение:

\[ 6 \times 1013 = 6078, \] \[ 6078 \times 254 = 1548036. \]

Таким образом, Баба Яга может приготовить зелье 1,548,036 способами.