В саду яблоньбыло в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было в саду первоначально?
Для решения задачи, давайте обозначим количество слив в саду как \( x \). Поскольку яблонь в 3 раза больше, то количество яблонь будет \( 3x \).
После того как вырубили 14 яблонь и посадили 10 слив, у нас получится следующее количество деревьев:
- Яблонь стало: \( 3x - 14 \)
- Слив стало: \( x + 10 \)
По условию задачи после этих изменений количество деревьев стало поровну, то есть:
\[ 3x - 14 = x + 10 \]
Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем \( x \) на одну сторону:
\[ 3x - x - 14 = 10 \]
Упрощаем:
\[ 2x - 14 = 10 \]
Теперь добавим 14 к обеим сторонам:
\[ 2x = 24 \]
Теперь поделим обе стороны на 2:
\[ x = 12 \]
Теперь мы знаем, что количество слив \( x = 12 \). Подставим это значение обратно, чтобы найти количество яблонь:
\[ 3x = 3 \cdot 12 = 36 \]
Итак, первоначально в саду было 36 яблонь и 12 слив.
Ответ: изначально в саду было 36 яблонь и 12 слив.
