Андрей начал выписыватьв порядке возрастания все числа, для которых одновременно выполняются следующие условия: 1) состоят только из цифр 1 и 4 2) имеют столько же единиц, сколько…

Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что нам нужно найти все числа, которые соответствуют следующим условиям:

1. Числа состоят только из цифр 1 и 4.
2. Количество единиц (1) равно количеству четвёрок (4).
3. Число должно делиться на 3.

Первым делом, заметим, что число будет состоять из равного количества единиц и четвёрок, обозначим это количество как \( n \). Это значит, что число будет состоять из \( 2n \) цифр: \( n \) единиц и \( n \) четвёрок.

Теперь, чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Сумма цифр составит \( n \times 1 + n \times 4 = n + 4n = 5n \). Для того чтобы это число делилось на 3, \( 5n \) должно быть кратно 3.

Таким образом, мы проверяем возможные значения \( n \):

• Если \( n = 3 \), то \( 5n = 15\) (кратно 3) — это подходящее значение.

Теперь, когда \( n = 3 \), у нас будет 3 единицы и 3 четвёрки. Перепишем возможные числа, которые состоят из 3 единиц и 3 четвёрок.

Можно использовать комбинаторику для нахождения комбинаций. Всего у нас есть \( \binom{6}{3} = 20 \) различных комбинаций, из которых нам нужно выписать:

• 111444
• 114144
• 114414
• 141144
• 141414
• 144114
• 144411
• 411144
• 411414
• 414114
• 414411
• 441114
• 441141
• 444111

Теперь нам нужно отсортировать эти числа в порядке возрастания и проверить, какие из них делятся на 3:

• 111444 (1 + 1 + 1 + 4 + 4 + 4 = 15) — делится на 3
• 114144 (1 + 1 + 4 + 1 + 4 + 4 = 15) — делится на 3
• 114414 (1 + 1 + 4 + 4 + 1 + 4 = 15) — делится на 3
• 141144 (1 + 4 + 1 + 1 + 4 + 4 = 15) — делится на 3
• 141414 (1 + 4 + 1 + 4 + 1 + 4 = 15) — делится на 3
• 144114 (1 + 4 + 4 + 1 + 1 + 4 = 15) — делится на 3
• 144411 (1 + 4 + 4 + 4 + 1 + 1 = 15) — делится на 3
• 411144 (4 + 1 + 1 + 1 + 4 + 4 = 15) — делится на 3
• 411414 (4 + 1 + 1 + 4 + 1 + 4 = 15) — делится на 3
• 414114 (4 + 1 + 4 + 1 + 1 + 4 = 15) — делится на 3
• 414411 (4 + 1 + 4 + 4 + 1 + 1 = 15) — делится на 3
• 441114 (4 + 4 + 1 + 1 + 1 + 4 = 15) — делится на 3
• 441141 (4 + 4 + 1 + 1 + 4 + 1 = 15) — делится на 3
• 444111 (4 + 4 + 4 + 1 + 1 + 1 = 15) — делится на 3

Мы нашли, что все числа, которые мы составили, делятся на 3. Теперь упорядочим их по возрастанию:

1. 111444
2. 114144
3. 114414
4. 141144
5. 141414
6. 144114
7. 144411
8. 411144
9. 411414
10. 414114
11. 414411
12. 441114
13. 441141
14. 444111

Таким образом, второе число в этом списке – это 114144.

Ответ: 114144.