Задача Задача №1918542
А
А
Запишите наименьшее натуральное число, делящееся на 36, в десятичной записи которого присутствуют только цифры 2 и 0.
Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое делится на 36 и состоит только из цифр 2 и 0, нужно учесть несколько условий.
Число делится на 36, если оно делится на 4 и на 9.
Делимость на 4: Для делимости на 4 последние две цифры числа должны образовывать число, делящееся на 4. Из цифр 2 и 0 можно составить два варианта: 00 и 20. Из них лишь 20 делится на 4.
Делимость на 9: Для делимости на 9 сумма цифр числа должна быть кратна 9. Так как мы используем только цифры 2 и 0, нам нужно, чтобы сумма всех "2" в числе была кратна 9.
Давайте подберем минимальное число. Начнем с 9 двух:
- Сумма: \(2 \times 9 = 18\), что кратно 9.
- Число: 2222222220 (добавляем 0 в конце для соблюдения делимости на 4).
Таким образом, наименьшее натуральное число, которое делится на 36 и состоит только из цифр 2 и 0, будет 2222222220.
