cos107°×cos17°+sin107°×sin17°

Чтобы решить выражение \( \cos 107° \times \cos 17° + \sin 107° \times \sin 17° \), можно воспользоваться формулой косинуса суммы углов:

\[ \cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B \]

В данном случае \( A = 107° \) и \( B = 17° \). Подставим значения в формулу:

\[ \cos(107° - 17°) = \cos 107° \times \cos 17° + \sin 107° \times \sin 17°. \]

Теперь вычислим \( 107° - 17° \):

\[ 107° - 17° = 90°. \]

Таким образом, мы можем написать:

\[ \cos 90° = \cos 107° \times \cos 17° + \sin 107° \times \sin 17°. \]

Знаем, что \( \cos 90° = 0 \). Следовательно, результат нашего первоначального выражения равен нулю:

\[ \cos 107° \times \cos 17° + \sin 107° \times \sin 17° = 0. \]

Если есть какие-либо другие вопросы или нужны уточнения, с удовольствием помогу!